Support de l'étude proposée


L’objectif essentiel de la recherche CAMUS était celui de mieux comprendre le fonctionnement des murs en béton armé, dans une conception classique d’optimisation répartie des ferraillages, à l’aide d’essais menés jusqu’à atteindre un état limite.
Les deux premières maquettes CAMUS devaient permettre les essais de murs faiblement armés dans une configuration de coffrage et de charge comparable à celle des murs courants de bâtiments représentatifs en France. En même temps, le choix devait être compatible avec les caractéristiques de la table vibrante et le niveau d’accélération à imposer pour atteindre la ruine de ces structures. En retenant 5 niveaux, un rapport hauteur/largeur égal à 2.65 et une contrainte normale de compression à la base de 1.6 Mpa, les deux murs pignons de chaque maquette sont finalement proches d’une configuration que l’on rencontre pour un mur intérieur courant d’un bâtiment de logements de 5 niveaux.

Les 3 maquettes CAMUS représentent un modèle de bâtiment à l’échelle 1/3. Elles sont composées chacune de 2 murs porteurs sans ouvertures, liés ensemble par 6 planchers, plus une longrine inférieure ancrée à la table vibrante. Les murs ont chacun une hauteur de 5.10 m, une largeur de 1.70 m et une épaisseur de 6 cm. La longrine inférieure a une longueur de 2.10 m, une hauteur de 0.60 m et une épaisseur de 10 cm.
Les planchers sont tous identiques de forme carrée, de côté 1.7 m et d'épaisseur 21 cm. Sur les cinq planchers supérieurs sont disposées des masses addtionnelles. Il s'agit de blocs de béton et d'acier permettant d'obtenir des fréquences propres de l'ordre de celle rencontrées sur un bâtiment réel. Une couche de mortier d’épaisseur d’environ 1 cm a été injectée entre la table vibrante et la partie inférieure de la longrine. Ces maquettes ont été testées sur la table vibrante Azalée du CEA Saclay aux dimensions impressionnantes (6 m x 6 m).


Modélisation réalisée



On choisit de représenter les différentes sous-structures de la façon suivante :
  • Les voiles sont très élancés : il convient donc d'utiliser une modélisation plaque ;
  • Les armatures des voiles ne sont pas modélisées : on considère qu'elles n'ont presque aucune influence sur le comportement linéaire ;
  • Les planchers sont également plutôt fins relativement à leur taille : on utilisera également une modélisation plaque ;
  • Les contre-ventements sont modélisés sous forme de poutres en acier dont la section est en I ;
  • Les masses additionnelles sont modélisées par des éléments tétraédriques (quatre par masse) ; elles sont reliées aux planchers rigidement (connexion rigide) ; puisque les planchers sont modélisés en plaques, il existe un jeu entre les masse et cette représentation ; la connexion se fait donc à distance ;
  • La liaison avec la table est modélisée par une liaison élastique : on utilisera pour cela une pièce virtuelle rigide ressort ;
  • On obtient alors le modèle éléments finis ci-dessous. Le modèle comprend alors 92676 degrés de liberté.

Analyse modale


Une première analyse modale fournit (en deux minutes) les 20 premiers modes dans la bande de fréquence [0-80] Hz. On distingue en particulier les modes de flexion 1 et 2 dans le plan des voiles, ainsi que les modes 1 et 2 de torsion qui seront particulièrement excités lors de l'essai sismique
  • Mode de flexion 1 : 7.41 Hz
  • Mode de torsion 1 : 14.31 Hz
  • Mode de pompage : 18.86 Hz
  • Mode de flexion 2 : 31.53 Hz
  • Mode de torsion 2 : 46.56 Hz

  • Le premier mode est un mode de flexion transversal à 4.83 Hz. Il n'est théoriquement pas sollicité lors des essais sismiques qui se font dans le plan des voiles.

Calcul des fonctions de réponse en fréquence


Pour calculer les fonctions de réponse en fréquence à une excitation de la base, il faut au préalable :
  • créer une modulation de fréquence de type "Bruit Blanc" ;
  • préciser dans quelle bande de fréquence on souhaite calculer la réponse et avec quel pas fréquentiel ; puisque le calcul se fait dans la base modal afin de réduire les coûts, il faut bien entendu que la base modale précédemment calculée soit suffisamment riche par rapport à la bande de fréquence étudiée ;
Une fois que le calcul est effectué (c'est quasi-instantané) on peut tracer les FRFs de quelques points mesurés lors des essais. Pour cela il existe plusieurs techniques :
  • créer un affichage 2D à partir du noeud "Solution de réponse harmonique" dans l'arbre et sélectionner un noeud du maillage à tracer ;
  • créer un affichage 2D à partir d'un capteur donnant l'accélération en en un point (via un groupe par exemple) ;
  • créer deux images donnant la partie réelle et imaginaire de l'accélération sous le noeud "Solution de réponse harmonique" en ne sélectionnant comme support que les points mesurés (utiliser des groupes) ; utiliser une macro pour exporter automatiquement l'image obtenue pour chaque fréquence dans un fichier que l'on peut relire ensuite avec tout autre logiciel (Excel, matlab) ;
  • On choisit cette dernière solution pour comparer aisément les résultats avec les essais réalisés au CEA.
On obtient par exemple le type de figure ci-dessous (en bleu les mesures, en rouge le modèle). Chaque graphique correspond à un accéléromètre différent. Les graphes montrent que la dynamique du système est correctement représentée par le modèle proposé. Celui-ci mériterait tout de même d'être encore légèrement corrigé pour faire correspondre un peu mieux les fréquences des modes principaux.