Création et utilisation d’un maillage hybride plaque/poutres
Objectifs
Souvent, il n’est pas possible pour des raisons de coût de calcul, mais surtout de qualité de celui-ci, de représenter une structure par son volume et de la mailler par un maillage tétraédrique. Par exemple, pour des structures fines, on utilise des modèles coques. Dans le cas où ces structures sont raidies, on peut modéliser ces raidisseurs par des poutres. On propose de montrer ici comment lier ces différents éléments sans devoir utiliser des connexions entre maillages. L’idée de base est de contraindre la construction du maillage de la plaque avec les maillages des différentes poutres.
Construction de la géométrie de la plaque
Le
tutorial permet de montrer comment on construit la géométrie surfacique qui constituera le support géométrique du modèle plaque représentant la plaque. Cette étape est triviale pour un utilisateur régulier de l’atelier Forme/Generative Shape Design.
Construction de la géométrie des raidisseurs
Le
tutorial permet de montrer comment on construit trois droites qui constitueront les supports géométriques des modèles poutres représentant les raidisseurs. Cette étape est triviale pour un utilisateur régulier de l’atelier Forme/Generative Shape Design.
Construction du maillage
On utilise le mailleur avancé de CATIA pour réaliser un maillage des différents éléments en imposant que les noeuds des poutres et de la plaque soient situés au même endroit et qu’ils soient identiques. Il n’y en fait pas de noeud double à l’interface plaque/poutres. Il n’y aura donc pas de connexion à réaliser dans la suite. Le
tutorial détaille les différentes étapes de cette construction. C’est le point clé de la démarche. On obtient le maillage ci-contre (aux couleurs près !) sur lequel on devine les éléments poutre (en bleu).
Construction du reste du modèle et calcul des fréquences propres
Il reste à définir les propriétés des différents éléments : sections des poutres, épaisseur de la plaque, et matériau. Tout cela est détaillé dans le
tutorial qui reprend notamment des éléments de la création d’un modèle poutre
détaillé ici.
On obtient alors 6 modes de corps rigide puis 4 modes propres déformant la structure. On voit nettement l’influence des raidisseurs par rapport aux modes classiques d’une plaque carrée non raidie. Les raidisseurs ainsi modélisés ont bien été pris en compte lors de la technique de maillage.
Pour une épaisseur de 1mm pour la plaque, des poutres de section rectangulaire, de hauteur 10mm (selon la normale à la plaque), d’épaisseur 1mm, et pour un aluminium, on obtient les fréquences suivantes (maillage de 5 mm) :
- Mode 7 : 464 Hz
- Mode 8 : 599 Hz
- Mode 9 : 1144 Hz
- Mode 10 : 1470 Hz
Ces valeurs pourront être comparées à un modèle similaire où les raidisseurs sont modélisés eux aussi à l’aide de plaques.
