Support de l'étude proposée
On se propose ici de calculer les premières fréquences propres de structures stratifiées. La géométrie est très simples et issue d'un article de M. R. Maheri et R. D. Adams publié en 1995 dans le journal "Composites Science and Technology" (références exactes : FINITE-ELEMENT PREDICTION OF MODAL RESPONSE OF DAMPED LAYERED COMPOSITE PANELS , 55 (1995) 13-23).
Les structures testées sont des plaques rectangulaires (ou carrées) constituées de différents matériaux :
- HMS/DX-210 ;
- Glass/DX-210 ;
- CF/PEEK ;
- 913C-TS.
- 8 couches (toutes à 0°) ;
- 8 couches (0°, 90°, 45°,-45°,symétrique) ;
- 8 couches (0°, 90°, 0°, 90°,symétrique) ;
- 16 couches (toutes à 0°) ;
- 16 couches ((-45°, 45°)x4 symétrique) ;
- 16 couches ((-45°, 0, 45°, 90°)x2 symétrique) ;
- 18 couches ((0°, 0°, -45°, 45°, 0°, 0°, 0°, -45°, 45°) symétrique).
Modélisation de la structure composite
La démarche permettant de construire le modèle passe tout d'abord par l'utilisation de l'atelier Composites de CATIA.
On peut découper le travail en quatre grandes étapes :
- Définition d'un catalogue des matériaux utilisés dans l'étude (si on ne l'a pas déjà bien entendu) ;
- Choix des orientations utilisés dans le composites modélisé ;
- Définition de la géométrie : une surface plane rectangulaire aux dimensions de la structure et son contour ;
- L'empilement des plis (à la main ou à l'aide d'un fichier Excel) ayant comme support de drapage la plaque précédemment définie, et comme limite le contour associé.
Analyse modale en libre-libre
Afin d'effectuer le calcul des premiers modes, on utilise l'atelier de calcul éléments finis classique. Au préalable, on a utilisé le mailleur avancé afin de mailler la plaque en quadrangles régulièrement.
On obtient un maillage du type de celui présenté ce contre.
Ensuite, au lieu de définir classiquement les propriétés de la plaque (icône ), à savoir son épaisseur et son matériau, on importe les propriétés (icône de la même barre d'outils) associées au composite défini précédemment.
Validation des résultats : plaque de 183mmx183mm avec 8 plis à 0° (glass/DX-210)
N° | Allure | Num. (Hz) | Exp. (Hz) | CATIA (Hz) |
1 | 87.0 | 88.0 | 88.2 | |
2 | 132.3 | 136.2 | 128.7 | |
3 | 221.4 | 219.6 | 220.8 | |
4 | 240.0 | 246.0 | 242.5 | |
5 | 292.0 | 294.3 | 297.0 | |
6 | 378.9 | 363.0 | 360.1 |
Validation des résultats : plaque de 254mmx254mm avec 18 plis ((0°, 0°, -45°, 45°, 0°, 0°, 0°, -45°, 45°) symétrique)
N° | Allure | Num. (Hz) | Exp. (Hz) | CATIA (Hz) |
1 | 128.1 | 135.3 | 126.9 | |
2 | 138.7 | 146.8 | 138.9 | |
3 | 246.9 | 237.3 | 252.3 | |
4 | 300.0 | 316.1 | 296.4 | |
5 | 337.0 | 347.6 | 339.5 | |
6 | 435.7 | (-) | 422.0 |